Petit indi

És la pel·li que estem treballant. Ací tens una fitxa per llegir i que t'ajudarà a comprendre-la millor.

Sistemes dinàmics 1.9

Un punt d’equilibri d’un sistema dinàmic es diu que és estable si quan s’altera lleugerament, la població es torna a acostar al dit punt; i es diu que és inestable si quan s’altera lleugerament, la població s’allunya del dit punt.
Contesta si els següents punts d’equilibri són estables o inestables:

1. Els punts d’equilibri de l’activitat 1.6 
2. El punt d’equilibri x=0 de l’activitat 1.8 
3. El punt d’equilibri x=0.5 de l’activitat 1.8
4. Els punts d’equilibri de l’activitat 1.5

Sistemes dinàmics 1.8

Una certa població de peixos té una corba de creixement com la de la figura:

En aquest sistema dinàmic x = 0 i x = 0’5 són punts d’equilibri, és a dir, que si la població inicial és de zero peixos o de mig milió de peixos, la dita població roman estable. El comportament del sistema al voltant dels dits punts és ben diferent com pots posar de manifest contestant les preguntes següents:

1. Una població estable de mig milió de peixos disminueix lleugerament per un cert abocament contaminant. Què ocorre a llarg termini?
2. Una població estable de mig milió de peixos augmenta lleugerament per un any de cria excepcional. Què ocorre a llarg termini?
3. En un ecosistema sense peixos introdueixes diversos exemplars. Què ocorre a llarg termini?
4. Per motius extraordinaris, un ecosistema se satura de peixos. Què ocorre a llarg termini?

Numb3rs 2x17: jocs mentals

Larry diu a aquest capítol:
Sostener una suposición y excluir los datos contradictorios no es ciencia, es política
Per a reflexionar.

A més a més, trobem probabilitat, intervals de confiança i camins aleatoris (moviments brownians). Punxa sobre els enllaços i veuràs activitats interessants.


Si vols veure la segona part,

Cortos que animan

És una sèrie de cinc curtmetratges fets per la Fundación Huésped sobre la problemàtica de la SIDA.

Si segueixes llegint pots veure'ls

Numb3rs 2x04: sobre arbres i altres coses

Aquest tall tracta de la definició de probabilitat, la utilització dels diagrames en arbre i els actius financers. Com que no ens podem quedar ací, teniu una activitat per aprofundir en cadascun dels tres aspectes. Fes-les, és un consell.

Sistemes dinàmics 1.7

Un sistema dinàmic com, per exemple, la població d’una espècie animal, es diu que està en equilibri quan s’estabilitza, és a dir, quan la seua població roman constant. El sistema dinàmic d’equació f estarà en equilibri per a aquella població x que verifica

f(x) = x 

anomenada població o punt d’equilibri i, en termes matemàtics, punt fix.

• Troba els punts d’equilibri del sistema de l’activitat S.D. 1.5
• Troba els punts d’equilibri del sistema de l’activitat S.D. 1.6

Sistemes dinàmics 1.6

Si es prohibeix la caça de balenes la seua corba de creixement augmenta i pot ser així:

1. Partint de 100.000 balenes, quantes hi haurà a llarg termini? 
2. Partint de 100 balenes, quantes hi haurà a llarg termini? 
3. Partint de 900.000 balenes, quantes hi haurà a llarg termini? 
4. Per a quin nombre de balenes la població creix a l’any pròxim? 
5. Per a quin nombre de balenes la població decreix a l’any pròxim? Per a quin nombre de balenes la població roman estable?

Et pots ajudar d'aquest enllaç

Sistemes dinàmics 1.5

Les balenes i altres espècies animals tenen corbes de creixement molt lent. En el cas que es caça lliurement les corbes de creixement poden ser així (cada eix representa milions de balenes):

Partint d’una població inicial de mig milió de balenes: 

1. Quantes hi haurà al cap de quatre anys?
2. Quantes hi haurà a més llarg termini (dins de 10 o 20 anys)?

Et pots ajudar d'aquest enllaç.

Sistemes dinàmics 1.4

Si enguany hi ha x peixos, l’any pròxim hi haurà y = f(x) peixos, d’ací a dos anys hi haurà z = f(y) peixos, i així successivament. Gràficament, el valor de z es pot obtindre seguint des de x la línia roja de la figura següent:

1. Explica per què. 
2. Obtín gràficament la població de peixos d’ací a tres anys.

Gràficament, la dinàmica de la població a llarg termini es pot visualitzar d’una forma molt més senzilla seguint la línia roja de la figura:

Si ja vas fer l'activitat 1.2.1, ací tens un enllaç per repetir la investigació utilitzant el gràfic de teranyina.