Feliç dia dels primers

Hui és un dia especial. Per què?
És el 7/11/13, està format per tres nombres primer consecutius. Feliç dia dels primers!
L'últim va ser el 05/07/11, ja fa un parell d'anys
Fins l'11/13/17... Ah, no, no pot ser... llàstima. Ja no en queden més... :(
Ja que estem, podríem fer una petita investigació: estudiem la funció P(n), que dóna quants nombres primers hi ha menors o iguals que n:
P(1) = 0
P(2) = 1
P(3) = 2
P(4) = 2
...
Representa-la gràficament. Com evoluciona?

Il·lusions òptiques

Anunci espectacular, val la pena veure'l!

Per no parlar d'aquest altre, també d'un cotxe:

Un esdeveniment molt esperat: GeoGebra per tauletes

Per fi, a ran de la colaboració de molta gent, han aparegut ja versions del magnífic programa de geometria dinàmica GeoGebra per a dispositius mòbils.
Encara no el coneixes? No saps el que t'estàs perdent.
Punxa ací si vols llegir una referència, ací per accedir a la descàrrega o ací si vols llegir un article

El rap de l'educació

Un grupo de jóvenes ha puesto voz y ritmo a las reflexiones que el mundo educativo iberoamericano realiza durante estos meses en el VII Encuentro Internacional de Educación 2012-13

Què diu una enquesta?

És important entendre què ens diu una enquesta, i és important interpretar la fitxa tècnica. Però, açò quan comence el curs, ara millor si ens riem una mica amb Forges:

La creativitat necessita temps

TicTacRobot

Javi Gombao ha estat seleccionat per participar al campus científic 2013, amb el tema Tic-Tac Robot. Ací teniu el seu treball final:

Perquè apreciem el que és l'educació

Vídeo de telecinco:

Pi-pas

El valor económico de las matemáticas

@_ICMAT: El 10% de empleos y el 16% del Producto Interior Bruto del Reino Unido depende de la investigación matemática.

Llegir article

Google homenatja Euler

Aquest és el bonic doodle que ha aparegut hui al google. Duu a aquest enllaç.

Com sona una gràfica?

Un so és un fenomen que implica la propagació d'energia sense transferència de matèria, mitjançant ones. Aquest moviment ondulatori ve descrit per una funció sinusoïdal, per tant una gràfica sinusoïdal sona, i la pots fer sonar si segueixes llegint.

Des d'on xutarà?

Ací tens les dimensions d'un camp de futbol:

L'àrbitre ha xiulat una falta exactament sobre la línia lateral de l'àrea gran. A quin punt preferirà el davanter situar el baló per fer el llançament? Et pot ajudar aquest enllaç.

Àrea màxima

A altres entrades d'aquest bloc has pogut fer un estudi intuïtiu de l'optimització de figures planes. Si no ho recordes o vols revisar-ho tot, punxa sobre l'etiqueta "optimització".

Ha arribat el moment de formalitzar-ne l'estudi. Plantegem el problema:

Quin és, entre tots els polígons regulars d'igual perímetre, el que té àrea màxima?

 Algunes indicacions a seguir:

• Fixa el perímetre. Diguem 60 cm.
• Fes una taula de valors nombre de costats - àrea. Comença per calcular l'àrea del triangle equilàter de perímetre 60 cm.
• Després, calcula l'àrea del quadrat de 60 cm. Aquest cas és molt senzill, però pensa que es tracta de dissenyar un mètode que servisca per a qualsevol polígon regular (de 'n' costats). Per tant, utilitza el mètode senzill només per comprovar que el mètode general va per bon camí.
• Ara, per a un pentàgon. Si ho aconsegueixes, ja tens el mètode general.
• Escriu correctament la funció A(n) que dóna l'àrea del polígon regular de 'n' costats. Representa-la gràficament i... (busca extrems, calcula límits, ... no sé); escriu-la per a qualsevol perímetre, no per a un valor concret.

Funcions artístiques

Les funcions trigonomètriques tenen unes gràfiques que poden ser molt boniques. Si no ho creus, mira, mira...

A més del valor estètic, descriuen fenomens físics anomenats ondulatoris, com la llum, el so o l'aigua (el comportament de la llum és una mica especial, però en fi...). Més informació senzilla.
Si, a més, fem gràfiques en coordenades polars, obtenim imatges com aquestes:

La primera correspon a la funció més senzilla possible en coordenades polars, r = φ (que equival a la funció y = x en coordenades cartesianes). La segona té, en polars, la mateixa fórmula que la primera gràfica en cartesianes.

Et propose un repte: investiga sobre les gràfiques en coordenades polars i la relació amb les gràfiques en coordenades cartesianes.

Et pots ajudat d'aquests enllaços:

• Què són les coordenades polars
• Relació entre coordenades cartesianes i polars
• Gràfiques de funcions trigonomètriques: paràmetres
• Gràfiques en coordenades polars

Qui va inventar els nombres?

Vos ho heu plantejat alguna vegada? Ací tenim una explicació d'Eduard Punset. Per cert, no et perdes el programa redes de rtve.

Redes - Pregúntale a Punset - ¿Quién inventó los números?

• Redes - Pregúntale a Punset - ¿Quién inventó los números?

Encistellarà?

Aquesta és la pregunta. Tu respons.

Rellotge matemàtic

Fet sempre amb tres 9's... però n'hi ha una errada. Quina?

Nou sistema criptogràfic

El físic Vicent Martínez Sancho, professor de la Universitat de València, crea un nou xifratge per la transmissió de la informació.
Més informació