Numb3rs 1x08

Aquest capítol de Numb3rs ens parla del creixement exponencial i altres coses. I l'activitat proposta la teniu ací. Prepareu-la, ja que és el pròxim treball a fer.

Little Miss Sunshine

Nova pel·lícula vista a classe.

Ací teniu material i els vostres comentaris:

Una errada

Ens hem proposat amidar l’altura d’una muntanya; tres amics hem pres unes mesures que desprès hem situat al croquis següent a mà alçada. Però, en calcular l’altura hem trobat com a resultat –281 m. Per més que revisem els càlculs, no trobem cap errada, i les mesures dels tres havien coincidit. Quina errada hem pogut cometre? Quina és en realitat l’altura de la muntanya?

Les solucions, al DropBox. (O en mà!).

Intel·ligència artificial

Ací us deixe unes adreces on podeu trobar dades sobre la vida del matemàtic Alan Touring i una introducció a la intel·ligència artificial:

• Wikipèdia
• Pàgina dedicada a ell (anglés)
• Dígits
• Intel·ligència artificial

Una ampliació

Has llegit el post sobre els orígens de la trigonometria? Hi et proposava dos problemetes. Ací tens una ampliació del primer d'ells:

Es deixa caure al carrer una engruna de pa. Del capdamunt de cadascun dels dos edificis ix un pardal; suposant que ambdós pardals segueixen un moviment rectilini i que arriben a l'engruna de pa alhora, on estava situada l'engruna de pa? 

La perspectiva a la pintura

Investiga com ha evolucionat al llarg del temps la tècnica que permet una representació plana de l’espai tridimensional, fent-ne referència a la pintura. Escriu-ne un resum on figuren dades concretes:

• Dates, èpoques, pintors, obres.
• Imatges.
• Instruments utilitzats: descripció.
• Eines matemàtiques. 

Et poden servir algunes d’aquestes adreces:

http://www.edu3.cat/Edu3tv/Fitxa?p_id=19351
http://www.youtube.com/watch?v=cE-EOpYk2O0
http://www.xtec.cat/~jbuxader/historia/socials/art3.htm#La perspectiva
http://www.xtec.cat/~jjareno/activitats/impossibles/intro.htm
http://www.cossio.net/actividades/pinacoteca/p_02_03/perspectiva.htm
http://www.profesorenlinea.cl/artes/Perspectiva_Tipos.htm
http://www.almendron.com/arte/pintura/claves_pintura/cp_08/cp_082/pintura_082.htm

La Venus de l'espìll

Comencem la nostra anàlisi d’obres d’art per aquesta magnífica obra de Velázquez, que podem veure si visitem la National Gallery, a Londres.

Ampliacions sobre Fibonacci

El lloc web següent conté una varietat de connexions amb els números de Fibonacci. Té referències, trencaclosques, trucs màgics, i aplicacions que tenen connexions amb moltes àrees. Explora els temes que trobes més interessants. En particular, llig el problema de conills per on començava tot.
http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibmaths.html

Hi ha relacions amb la música ací:
http://goldennumber.net/music.htm
http://techcenter.davidson.k12.nc.us/Group2/music.htm
on pots sentir música Fibonacci.

Si estàs interessat en aplicacions a les arts i arquitectura visita: http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibInArt.html

Escher, l'art de l'impossible

L'any 2007 alguns vam tindre ocasió de visitar l'exposició que sobre l'obra d'Escher es va fer a la Fundación Canal a Madrid. Ací teniu un vídeo que ha trobat Javi sobre l'obra d'Escher i aquesta exposició.

Com escriure exponents i subíndexs

Si volem escriure un exponent, utilitzem el tag html <sup>, i <sub> per a un subíndex.

Exemples:

1. 53 cm² s'obté escrivint 53 cm²
2. a₃ s'obté escrivint a₃

S'ha d'escriure en la pestanya HTML, és clar. Espere que us siga útil.

Escher (1)

Comencem la nostra investigació sobre l'obra de l'artista holandés Maurits Cornelius Escher, i el seu contingut matemàtic. Podeu buscar informació e les adreces següents:

• Web oficial
• Matemáticas y Escher
• Pàgina sobre M.C. Escher
• Una visita pel món d'Escher
• Efecte Droste

Els bombers

Fes almenys un dels treballs proposats a continuació, i quan estiga acabat publica'l al teu bloc. El quadern amb tot el treball intermig, al dropbox.

• Bombers
• Tales i les ombres
• El pendent

Els orígens de la trigonometria

Històricament, sembla que la trigonometria començà amb l'intent d'Hiparc d'utilitzar, per a caracteritzar els angles, la longitud de la corda corresponent en el cercle de radi unitat. Al s VI el matemàtic indi Āryabhata utilitzà la meitat de la longitud de la corda de l'angle doble (el que avui hom anomena sinus). D'altra banda, Menelau, astrònom d'Alexandria, escriví el tractat Esfèrica, on estudià sistemàticament la trigonometria esfèrica, a les acaballes del s I. Bé que sense utilitzar el sinus, a l'obra Almagest de Ptolemeu hi ha ja una bona col·lecció de resultats trigonomètrics. Els àrabs, reunint els coneixements hel·lenístics amb la descoberta hindú dels sinus, elaboraren les primeres taules trigonomètriques, alhora que descobriren les relacions elementals entre les raons. Tot això passà a l'Occident cristià a través de les penínsules Ibèrica i Itàlica, i contribuí al desenvolupament de les tècniques de navegació. L'any 1553 Regiomontanus publicà a Nuremberg De triangulis omnimodis libri quinque, obra molt influent, en la qual, entre d'altres novetats, apareix per primera vegada el teorema que avui és anomenat dels sinus, alhora que hi ha també les primeres idees sobre cosinus i tangents. Més tard, Viète posà la trigonometria a l'abast de la tècnica, en estudiar les conseqüències de les divisions dels arcs i en facilitar la construcció de taules trigonomètriques detallades (Burgui, Van Romen), cap al 1600. En la trigonometria esfèrica, Viète mateix descobrí i sistematitzà les anomenades analogies de Neper, que ajuden a la resolució dels triangles. A poc a poc la trigonometria anà adquirint la forma que avui té, i l'estudi de les funcions trigonomètriques rebé un bon impuls gràcies a Euler (1730) quan, utilitzant els nombres complexos, aconseguí de relacionar les funcions trigonomètriques amb les exponencials i les logarítmiques.

Font: Enciclopèdia catalana

Cine i educació

El cinema és una eina educativa de primer ordre, tant sota un punt de vista de formació en valors como per al tractament d'una assignatura com ara les matemàtiques. A aquest post inclouré adreces que ens siguen útils per a trobar material didàctic, i estarà permanentment en procés d'actualització.

1. Educació en valors
• Cinema per a estudiants
• Cinescola
• Guies de cinema, xtec
• Cine y educación
• Drets sexuals a través del cinema
• Aula de cine 
2. Matemàtiques
• Numb3rs - Texas instruments
• Matemàtiques i altres sensibilitats
• Mathsmovies
• Mathematics in movies
• Maths and the movies
• Planeta matemático

Criptografia i matemàtiques

La revista Suma, de la societat de professors de matemàtiques, té un article sobre criptografia que us pot interessar. El podeu llegir punxant ací.

Numb3rs 2x03: determina les coordenades

A aquest capítol, Xarlie i Larry ens mostren com calcular les coordenades geogràfiques d'un punt a partir de les fotos d'una cistella de bàsquet.

Veuràs una activitat relacionada amb el tema si segueixes llegint.

Felicitacions