Problemes numèrics sobre retallades

Ací tens una col·lecció de problemes aritmètics sobre retallades fetes (o propostes) al voltant de la crisi actual. Et serviran per conèixer en què es gasten els diners dels ciutadans.

Loteria de Nadal

Dos pensaments sobre la loteria:


En lloc de repartir entre molta gent un gran capital de pocs, el que fa és donar a uns pocs un gran capital pagat per molta gent.


La loteria és un impost que paguen de manera voluntària els qui no saben probabilitat.

Què en penses?

Joc: qui composa el nombre?

Maria i Ximo estan jugant un joc de divisibilitat amb un conjunt de 10 targetes, cadascuna amb una xifra del 0 al 9.
Per torns cadascú tria una targeta i la col·locar a la dreta de les targetes que ja són allà.
Quan hi ha dues targetes, el número de dos dígits ha de ser divisible per 2.
Quan hi ha tres targetes, el número de tres dígits ha de ser divisible per 3.
Després de posar quatre targetes, el número de quatre dígits ha de ser divisible per 4.
I així successivament.
Perd qui no pot fer el número amb les condicions dessitjades.

• N'hi ha estratègies que ajuden a guanyar?

Després d'una estona, Ximo i Maria decideixen treballar junts per tal de fer el número més llarg possible que satisfaça les regles del joc.

• Quin és el número més llarg pots fer allò satisfà les regles del joc?
• És possible d'utilitzar els deu dígits per crear un número amb les regles del joc?
• Hi ha més d'una solució?

Practicar operacions

• Una senzilleta sobre arrels quadrades: punxa ací

Críptex

Un críptex és un dispositiu, que s'utilitzava per a ocultar secrets al seu interior. Ix a la novel·la de Dan Brown, El Codi da Vinci.

El criptex està envoltat de lletres o números que es giren formant paraules o combinacions. Quan s'alineen correctament, es pot accedir a l'interior.

Solament es pot obrir sabent la contrasenya, ja que a l'interior es troba el papir amb el secret enrotllat en una probeta amb vinagre, de manera que si el criptex es força o rep un colp, la probeta es trenca amb un mecanisme, arruinant el papir.




(col·laboració d'Irene Castelló)

• De quantes maneres diferents es poden alinear els caràcters?
• Quina és la probabilitat d'encertar a l'atzar?

Si creus tenir una resposta ben fonamentada, envia el teu comentari.

Sobre potències i arrels

Recordem tres propietats de les operacions amb potències, més concretament en el cas dels quadrats:

• Comprova-les mitjançant uns quants exemples.

Però recorda una que no és certa, perquè

• Posa't algun exemple i comprova que no es verifica la igualtat.

En el cas de les arrels quadrades, les propietats queden així:

• Comprova-les també.