dimecres, 9 de novembre del 2011

Optimitzar pentàgons

El pentàgon té perímetre 10 cm i tots els costats iguals (cada costat amida 2 cm). Pots moure els vèrtexs.

  • Quin pentàgon té àrea màxima? (Ve expressada en centímetres quadrats, evidentment)
  • Compara-la amb l'àrea màxima del triangle i del rectangle (tots tres tenen perímetre 10 cm, recorda-ho). Quina àrea és major?

La millor figura plana

De totes les figures planes, la figura òptima és aquella que té l'àrea màxima entre totes les figures amb el mateix perímetre, o el mínim perímetre entre totes les figures amb la mateixa àrea.
Deprés de fer l'estudi d'algunes figures (triangle, rectangle, pentàgon), ja et pots imaginar quina és la figura òptima.
Per si encara tens dubtes, pots utilitzar aquesta construcció.

  • Fes una taula amb el nombre de costats del polígon regular i l'àrea.
  • Representa gràficament la relació.

No oblides fer un treball on contestes totes les qüestions plantejades i que resumisca tot el procés seguit.

dilluns, 7 de novembre del 2011

divendres, 4 de novembre del 2011

Matemàtiques experimentals

Buscant nous temes que podem investigar a classe he trobat aquesta adreça, que em sembla molt interessant, i que vos pot suggerir moltes línies sobre les quals treballar. Espere que us agrade.

Enllaços relacionats amb criptografia

Deures

No oblideu que és necessari practicar les coses que veiem a classe. Últims dies per poder preguntar dubtes. Farem una proveta dimecres.
  • Tot a les pàgines 142, 143 i 144 i l'activitat 7.6 de la pàgina 145
  • Sobre nombres irracionals, pàgines 269 a 272

Joc: qui composa el nombre?


Maria i Ximo estan jugant un joc de divisibilitat amb un conjunt de 10 targetes, cadascuna amb una xifra del 0 al 9.
Per torns cadascú tria una targeta i la col·locar a la dreta de les targetes que ja són allà.
Quan hi ha dues targetes, el número de dos dígits ha de ser divisible per 2.
Quan hi ha tres targetes, el número de tres dígits ha de ser divisible per 3.
Després de posar quatre targetes, el número de quatre dígits ha de ser divisible per 4.
I així successivament.
Perd qui no pot fer el número amb les condicions dessitjades.

  • N'hi ha estratègies que ajuden a guanyar?
Després d'una estona, Ximo i Maria decideixen treballar junts per tal de fer el número més llarg possible que satisfaça les regles del joc.
  • Quin és el número més llarg pots fer allò satisfà les regles del joc?
  • És possible d'utilitzar els deu dígits per crear un número amb les regles del joc?
  • Hi ha més d'una solució?